L’Université Bourgogne Europe met en avant une collaboration scientifique innovante en mathématiques discrètes, résultant d’un partenariat entre José Luis Ramirez de l’Université Nationale de Colombie et Jean Luc Baril du Laboratoire d’Informatique de Bourgogne. Leur article, déposé sur arXiv fin 2025 et actuellement soumis à la revue Discrete Mathematics, se concentre sur le dénombrement de chemins dans un empilement hexagonal de cercles. Cette étude s'inscrit dans le cadre de la théorie de la percolation, qui examine comment des connexions continues peuvent émerger dans des systèmes complexes.
Les chercheurs ont employé des outils de combinatoire algébrique pour développer des méthodes précises de calcul du nombre de chemins possibles en fonction de règles de déplacement spécifiques. Un aspect original de leurs travaux est l'interprétation des chemins comme les mouvements d’une « chenille arpenteuse », caractérisés par le concept de kissing number, soit le nombre de cercles en contact direct avec le chemin. Ils ont également établi une fonction génératrice pour dénombrer ces configurations.
Fait marquant, les résultats obtenus coïncident avec le nombre de structures secondaires possibles pour certaines molécules d'ARN, ouvrant ainsi des voies prometteuses pour la recherche à l’intersection des mathématiques et de la biologie. Cette publication témoigne du dynamisme des collaborations internationales soutenues par l’Université Bourgogne Europe et souligne l'importance interdisciplinaire des mathématiques fondamentales.
